14 Maret : "Hari Raya" Umat Matematika

Masih ingatkah kalian rumus mencari keliling lingkaran? Pada posting kali ini, ane mau ngebahas unsur penting dari sebuah lingkaran, yaitu Pi (π). Kita sudah mengenal dan menggunakan bilangan ini sejak kelas 8 SMP, bahkan beberapa sudah menggunakan sejak SD. Namun, jarang sekali ada yang bertanya, Apa itu Pi? Siapa yang pertama menggunakan Pi? Bagaimana orang jaman dulu menemukan nilai ini? Dipakai buat apa sih Pi itu? Berapa banyak digit nya?? Nah, kali aja ada orang “konyol” selain ane yang punya pertanyaan-pertanyaan macam ini di otaknya. Ane coba kasih penjelasan singkat dari berbagai sumber yang ane pelajari.Mudah-mudahan dengan kalian mengenal, bisa nambah rasa cinta kalian ama Matematika, atau sebaliknya.. hehe.

Apa itu Pi?

Nah, kalian pasti ingat rumus mencari keliling lingkaran kan? Keliling = Pi x Diameter. Nah, dari sini sebenarnya sudah bisa di ambil definisi, apa itu Pi? Yah, Pi adalah sebuah konstanta yang menyatakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Istimewanya, seberapapun besar ukuran lingkaran tersebut, perbandingan antara keliling dan diameternya selalu menunjuk angka yang sama. Nah, angka inilah yang kemudian dinamakan Pi dan disimbolkan π. Nilai Pi yang selama ini kita pakai dalam menghitung permasalahan terkait lingkaran adalah 22/7 atau 3,14. Taukah kalian jika nilai ini adalah nilai pendekatan dari Pi? Lalu berapakah nilai Pi sebenarnya?? Sabar yah,, nanti saya bahas di akhir..

Sejarah Panjang Pi

            Karena sejarahnya panjang, mending ngga usah dibahas aja kali ya?? Hehee.. Singkat aja nih, sebenarnya Pi itu sudah sangat lama diketahui oleh bangsa Mesir kuno dan Babylonia. Hanya saja mereka belum menemukan angka yang pas untuk merepresentasikan Pi, dan tentu saja mereka belum menamainya dengan sebutan Pi. Selama beribu-ribu tahun, matematikawan telah berusaha untuk memperluas pemahaman akan bilangan π. Hal ini kadang-kadang dilakukan dengan menghitung nilai bilangan π hingga keakuratan yang sangat tinggi. Sebelum abad ke-15, para matematikawan seperti Archimides dan Liu Hui menggunakan teknik-teknik geometris yang didasarkan pada poligon untuk memperkirakan nilai π. Mulai abad ke-15, algoritme baru yang didasarkan pada deret tak hingga merevolusi perhitungan nilai π. Cara ini digunakan oleh berbagai matematikawan seperti Madhava dari Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, dan Srinivasa Ramanujan.  Symbol Pi [π] pertama kali diperkenalkan pada tahun 1706 oleh William Jones yang diambil dari huruf Yunani layaknya Alpha dan Omega. Konon Om William mengambil symbol π karena π adalah huruf pertama dari kata "keliling" dalam bahasa Yunani. Setelah Jones memperkenalkan penggunaan huruf Yunani π ini pada tahun 1706, simbol ini tidak digunakan secara luas oleh matematikawan lain sampai dengan Euler yang mulai menggunakannya pada karya tahun 1736-nya, Mechanica. Baru setelah itu, penggunaan symbol π digunakan secara meluas hampir di seluruh dunia.

Penggunaan Pi

            Tak dipungkiri, penemuan akan bilangan Pi, berpengaruh luas terhadap kemajuan ilmu matematika dalam berbagai bidang. Dalam geometri, kita bisa menghitung luas lingkaran, volume dan luas bola, serta elips. Banyak juga digunakan dalam Trionometri, Teori Bilangan, Deret, Bilangan Kompleks, hingga Probabilitas dan Statistik. Bahkan diluar Matematika, seperti penggambaran fenomena fisika, banyak yang menggunakan bilangan ini.

Digit Pi

Ada cerita menarik dari seorang kawan yang kuliah di jurusan matematika. Ceritanya doi lagi naksir ama cewe dari jurusan lain. Si cewe ini digombalin ama si cowo dengan bilang, “My love for you ends with the last digit of Pi”. Alhasil si cewe cuma melongo kaga mudeng. Dan ane yakin kalian juga lagi melongo,, hehee…
Nah, kali ini kita bahas berapa nilai sebenarnya dari Pi. Tentu saja berkaitan dengan digitnya. Berikut adalah nilai Pi yang berhasil ditemukan akhir-akhir ini.

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286
208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481
117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233
786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006
606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146
951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749
567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190
702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827
785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923
542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049
951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010
003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882
353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201
065485863278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891249721775
283479131515574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319
255060400927701671139009848824012858361603563707660104710181942955596198946767
837449448255379774726847104047534646208046684259069491293313677028989152104752
162056966024058038150193511253382430035587640247496473263914199272604269922796
782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995
690927210797509302955321165344987202755960236480665499119881834797753566369807
426542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192173217214772350
141441973568548161361157352552133475741849468438523323907394143334547762416862
518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786
085784383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896084128488
626945604241965285022210661186306744278622039194945047123713786960956364371917
287467764657573962413890865832645995813390478027590099465764078951269468398352
595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203496
25245...

Coba kalian hitung, udah berapa tuh digitnya??
Dan jangan lupa, di akhir digit masih ada tanda titik tiga, yang artinya “masih ada lanjutannya, Bro”.
Lengkapnya lihat nih disini http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/digits.html

Jadi berapa digit terakhir dari Pi?? Sejauh yang ane tau sampai saat ini belum ada yang menyatakan dengan pasti berapa banyak digit dari Pi.. dan asal kalian tahu, Pi adalah bilangan irrasional. Yang artinya Pi tidak bisa dibuat dalam bentuk pecahan dua buah bilangan bulat, serta tidak ada pola berulang dari digit desimalnya. Sehingga seorang matematikawan pernah bertutur, “you can never get to the end of it”

Jadi bisa kita simpulkan, nilai sebenarnya dari Pi adalah bilangan irrational yang digit desimalnya tidak pernah berakhir. So, sekarang kalian paham kan arti “gombalan” di atas? Hehee..

Nah, memasuki akhir dari posting kali ini, mungkin ada yang bertanya, “Dari tadi Ente ngomongin Pi panjang kali lebar, terus hubungannya ama judul postingan ini apa??” hahaa..

Yah, dikalangan matematikawan, tanggal 14 Maret diperingati sebagai hari Pi. Yang diambil dari nilai pendekatannya 3.14 (bulan 3 tanggal 14). Hampir diseluruh belahan dunia, para matematikawan memperingatinya dengan berdiskusi tentang Pi, sampai makan Pie bersama. Di Indonesia, biasanya diadakan di ITB yang dihadiri para professor dan guru besar matematika, serta para mahasiswa.

Mudah-mudahan bisa menambah wawasan kalian tentang dunia matematika.. ;-)